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[桂林一模]桂林市2023届高三年级第一次模拟考试数学试卷答案
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6.(理)已知向量$\overrightarrow a=(m,1-n)$,$\overrightarrow b=(1,2)$,其中m>0,n>0,若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$,则$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值是3+2$\sqrt{2}$.
分析由已知结合等差数列和等比数列的性质得答案.
解答解:∵数列{an}是等差数列,且{bn}是正项等比数列,
∴a3+a7=2a5,又a5=b6,
∴a3+a7=2b6,
而b4+b8$≥2\sqrt{{b}_{4}{b}_{8}}=2\sqrt{{{b}_{6}}^{2}}=2{b}_{6}$,
∴a3+a7≤b4+b8.
故选:A.
点评本题考查等差数列和等比数列的通项公式,考查了等差数列和等比数列的性质,是基础题.
[桂林一模]桂林市2023届高三年级第一次模拟考试数学