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山东省2023年普通高等学校招生全国统一考试测评试题(二)数学试卷答案

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14．（文）在数列{a_n}中，a₁=2，且对任意大于1的正整数n，点（$\sqrt{{a}_{n}}$，$\sqrt{{a}_{n-1}}$）在直线y=x-$\sqrt{2}$上，则$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}_{n}}{（n+1）^{2}}$=2．

分析设点P点（2，4）关于直线x+y-1=0的对称点为P′（a，b），则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2+a}{2}+\frac{4+b}{2}-1=0}\\{\frac{b-4}{a-2}×（-1）=-1}\end{array}\right.$，解得a，b．再利用点斜式即可得出．

解答解：设点P点（2，4）关于直线x+y-1=0的对称点为P′（a，b），
则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2+a}{2}+\frac{4+b}{2}-1=0}\\{\frac{b-4}{a-2}×（-1）=-1}\end{array}\right.$，解得a=-3，b=-1．
∴反射光线的斜率为：$\frac{-1-2}{-3-3}$=$\frac{1}{2}$，
∴反射光线的方程y-2=$\frac{1}{2}$（x-3），
化为x-2y+1=0．
故答案为：x-2y+1=0．

点评本题考查了垂直平分线的性质、中点坐标公式、相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

山东省2023年普通高等学校招生全国统一考试测评试题(二)数学