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2023年普通高等学校招生全国统一考试 23(新高考)·JJ·YTCT 金卷·押题猜题(七)数学试卷答案
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19.若sin(π+α)+sin(-α)=-m,则sin(3π+α)+2sin(2π-α)等于( )
A. | -$\frac{2}{3}$m | B. | -$\frac{3}{2}$m | C. | $\frac{2}{3}$m | D. | $\frac{3}{2}$m |
分析(1)利用有理数指数幂的性质、运算法则求解.
(2)利用对数、指数的性质、运算法则、换底公式求解.
解答解:(1)$\frac{5}{6}{a}^{\frac{1}{3}{b}^{-2}}$×(-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b-1)÷(4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b-3)${\;}^{\frac{1}{2}}$
=-$\frac{5}{4}$×${a}^{\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$${b}^{-2-1+\frac{3}{2}}$
=-$\frac{5}{4}{a}^{-\frac{1}{2}}{b}^{-\frac{3}{2}}$.
(2)log3$\sqrt{27}$+lg4+lg25+6${\;}^{lo{g}_{4}}$2+(-2)0
=$\frac{3}{2}+lg(4×25)+{6}^{\frac{1}{2}}+1$
=$\frac{3}{2}+2+\sqrt{6}+1$
=$\frac{9}{2}+\sqrt{6}$.
点评本题考查对数式、指数式化简求值,是基础题,解题时要认真审题,注意对数、指数的性质、运算法则、换底公式的合理运用.
2023年普通高等学校招生全国统一考试 23(新高考)·JJ·YTCT 金卷·押题猜题(七)数学