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辽宁省BPGZ高二阶段性质量检测(3394B)数学试卷答案
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17.在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快,这已经成为全球性的威胁.为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果,现随机抽取100只小鼠进行试验,得到如下列联表:
感染 | 未感染 | 总计 | |
服用 | 10 | 40 | 50 |
未服用 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 30 | 70 | 100 |
P(K2≥k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 2.76 | 3.841 | 5.024 |
A. | 在犯错误的概率不超5%过的前提下,认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关” | |
B. | 在犯错误的概率不超5%过的前提下,认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关” | |
C. | 有97.5%的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关” | |
D. | 有97.5%的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关” |
分析结合二次函数的性质分别求出关于命题p,q的a的范围,从而求出a的范围.
解答解:设f(x)=-x2+2x-$\frac{2}{3}$,(0≤x≤3),
则f(x)=-(x-1)2+$\frac{1}{3}$,
又0≤x≤3,∴当x=1时,f(x)max=f(1)=$\frac{1}{3}$,
由已知得:命题P:a≥$\frac{1}{3}$,
由命题q:△=16-4a≥0,即a≤4,
又命题“p∧q”是真命题,
∴a≥$\frac{1}{3}$且a≤4成立,即$\frac{1}{3}$≤a≤4,
故答案为:[$\frac{1}{3}$,4].
点评本题考查了复合命题的判断,考查二次函数的性质,是一道基础题.
辽宁省BPGZ高二阶段性质量检测(3394B)数学