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［运城二模］山西省运城市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试卷答案

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7．函数y=cos2x-4sinx的最小值为（　　）

A．

1

B．

-3

C．

-5

D．

不存在

分析令t=x²-4x+3＞0，求得函数的定义域，且y=lnt，本题即求函数t在定义域上的减区间，再利用二次函数的性质得出结论．

解答解：令t=x²-4x+3＞0，求得x＜1，或x＞3，故函数的定义域为{x|x＜1，或x＞3}，且y=lnt．
故本题即求函数t在定义域{x|x＜1，或x＞3}上的减区间．
再利用二次函数的性质求得t在定义域{x|x＜1，或x＞3}上的减区间为（-∞，1），
故选：D．

点评本题主要考查对数函数、二次函数的性质，复合函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于基础题．

［运城二模］山西省运城市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学