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全国大联考·2023届高三第八次联考 8LK-LN数学试卷答案

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7．已知等比数列{a_n}，满足a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=2，$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}+\frac{1}{{a}_{3}}+\frac{1}{{a}_{4}}+\frac{1}{{a}_{5}}$=$\frac{1}{2}$，则a₃=（　　）

A．

-2

B．

2

C．

±2

D．

±4

分析（1）形如y=Acos（ωx+φ）型函数，其最小正周期T=$\frac{2π}{|ω|}$；
（2）形如y=Asin（ωx+φ）型函数，其最小正周期T=$\frac{2π}{|ω|}$．

解答解：（1）形如y=Acos（ωx+φ）型函数，其最小正周期T=$\frac{2π}{|ω|}$，
所以，对于函数f（x）=cos（$\frac{πx}{2}$），ω=$\frac{π}{2}$，
所以f（x）的最小正周期T=$\frac{2π}{\frac{π}{2}}$=4；
（2）形如y=Asin（ωx+φ）型函数，其最小正周期T=$\frac{2π}{|ω|}$，
所以，对于函数f（x）=sin（$\frac{π}{6}$-2x）．ω=-2，
所以f（x）的最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π；

点评本题主要考查了三角函数周期的求法，主要是y=Acos（ωx+φ）型和y=Asin（ωx+φ）型函数的周期，属于基础题．

全国大联考·2023届高三第八次联考 8LK-LN数学