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2024届广东大联考高二4月联考(23-388B)数学试卷答案
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7.已知Sn是数列{an}的前n项和,且an=nsin$\frac{nπ}{3}$(n∈N*),则S50等于( )
A. | -24$\sqrt{3}$ | B. | 24$\sqrt{3}$ | C. | -$\frac{75\sqrt{3}}{2}$ | D. | $\frac{51}{2}\sqrt{3}$ |
分析对四个选项,分别进行判断,即可得出结论.
解答解:A,是奇函数,在(-∞,0),(0,+∞)上是增函数,不合题意;
B,不是奇函数,不合题意;
C,设f(x)=x|x|,可得f(-x)=-x|-x|=-x|x|=-f(x)
所以函数y=x|x|是奇函数;
又∵当x≥0时,y=x|x|=x2,在(0,+∞)上是增函数,
且当x<0时,y=x|x|=-x2,在(-∞,0)上是增函数
∴函数y=x|x|是R上的增函数
因此,函数y=x|x|是奇函数,且在其定义域内是函数,可得正确;
D是偶函数,正确,
故选:D.
点评本题给出几何基本初等函数,要我们找出其中单调增的奇函数,着重考查了基本初等函数的单调性、奇偶性及其判断方法的知识,属于基础题.
2024届广东大联考高二4月联考(23-388B)数学