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2023年赣州市十六县（市）二十校高一年级期中联考（23-363A）数学试卷答案

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13．已知1≤lg（xy）≤4，-1$≤lg\frac{x}{y}$≤2，则lg$\frac{{x}^{2}}{y}$的取值范围是[-1，5]．

分析把AB长度调整，两个极端分别为C．D重合，A，D重合分别计算两种极限前提下AB的长度．

解答解：当把AB长度调整，两个极端分别为C．D重合时，AB=BC=2；
当A，D重合重合时，由正弦定理得$\frac{2}{sin45°}=\frac{AB}{sin75°}$，解得AB=1+$\sqrt{3}$；
故答案为：$（2，1+\sqrt{3}）$

点评本题考查了正弦定理的运用以及极限思想；关键是把AB长度调整，两个极端分别为C．D重合，A，D重合

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