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2023年普通高等学校招生全国统一考试猜题信息卷(新高考)(一)数学试卷答案

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4．函数f（x）=$\frac{1}{12}$x⁴-$\frac{1}{2}$ax²，若f（x）的导函数f′（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围是？

分析试验发生包含的事件是先后掷两次骰子，共有6×6=36种结果，利用列举法求出满足条件的事件包含的基本事件个数，根据古典概型的概率公式得到以（x，y）为坐标的点落在直线2x-y=1上的概率．

解答解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生包含的事件是先后掷两次骰子，共有6×6=36种结果，
满足条件的事件是（x，y）为坐标的点落在直线2x-y=1上，
当x=1，y=1，x=2，y=3；x=3，y=5，共有3种结果，
∴根据古典概型的概率公式得到以（x，y）为坐标的点落在直线2x-y=1上的概率：
P=$\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$．
故选：A．

点评本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意古典概率计算公式的合理运用．

2023年普通高等学校招生全国统一考试猜题信息卷(新高考)(一)数学