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吉林省梅河口市第五中学2022-2023第二学期高三三模数学试卷答案

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9．将函数f（x）=cos2x的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）（　　）

	A．	一个对称中心是（-$\frac{π}{3}$，0）		B．	一条对称轴方程为x=$\frac{π}{3}$
	C．	在区间[-$\frac{π}{3}$，0]上单调递减		D．	在区间[0，$\frac{π}{3}$]上单调递增

分析由题意可得|x+1|+|x-t|≥2015恒成立，再由绝对值的意义可得|x+1|+|x-t|的最小值为|t+1|，从而得到t的范围．

解答解：∵函数$f（x）=\sqrt{|{x+1}|+|{x-t}|-2015}$的定义域为R，
∴|x+1|+|x-t|≥2015恒成立．
而|x+1|+|x-t|表示数轴上的x对应点到-1对应点的距离减去它到t对应点的距离，它的最小值为|t+1|，
故有|t+1|≥2015，解得t∈（-∞，-2016]∪[2014，+∞）．
故选：D．

点评本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，属于中档题．

吉林省梅河口市第五中学2022-2023第二学期高三三模数学