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2022-2023百万联考高二考试4月联考(23-204B)数学试卷答案

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11．已知函数f（x）=lg（100^x+1）-ax，x∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）是偶函数，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下证明，函数f（x）在[0，+∞）上是单调函数．

分析由分母中根式内部的代数式大于0，然后求解指数不等式得答案．

解答解：由1-2^x＞0，得2^x＜1，即x＜0．
∴函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{1-{2^x}}}}$的定义域是{x|x＜0}．
故选：D．

点评本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

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