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学林教育 2023年陕西省初中学业水平考试·冲刺压轴模拟卷(一)1数学试卷答案

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10．已知集合A={y|y=log₂x，0＜x＜1}，B={y|y=（$\frac{1}{2}$）^x，x＞1}，则（∁_RA）∩B=（　　）

A．

（0，$\frac{1}{2}$）

B．

（0，1）

C．

（$\frac{1}{2}$，1）

D．

∅

分析由诱导公式可得y=cos（2x-$\frac{π}{3}$），解不等式2kπ-π≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ可得．

解答解：y=cos（$\frac{π}{3}$-2x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$），
由2kπ-π≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ可解得kπ-$\frac{π}{3}$≤x≤kπ+$\frac{π}{6}$，
∴函数的单调递增区间为[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z
故选：C

点评本题考查复合三角函数的单调性，属基础题．

学林教育 2023年陕西省初中学业水平考试·冲刺压轴模拟卷(一)1数学