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学海园大联考 2023届高三信息卷(二)2数学试卷答案

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14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，x＞0}\\{-{x}^{2}-2x，x≤0}\end{array}\right.$，若函数y=2[f（x）]²+3mf（x）+1有8个不同的零点，则实数m的取值范围是（-1，-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$）．

分析在①中，a与α平行、相交或a?α；在②中，a，b有可能异面垂直；在③中，由正方体中过同一顶点的三条棱得到a⊥b有可能成立．

解答解：由a，b，l均为不同直线，α，β均为不同平面，得：
在①中，若α⊥β，α?β，则a与α平行、相交或a?α，故①错误；
在②中，若α∥β，a?α，b?β，
则a，b有可能异面垂直，故a⊥b可能成立，故②正确；
在③中，若a⊥l，b⊥l，则a⊥b有可能成立，
例如正方体中过同一顶点的三条棱，故③错误．
故选：B．

点评本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．

学海园大联考 2023届高三信息卷(二)2数学