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1、2022-2023学年浙江省宁波市三锋教研联盟高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知向量a=(2,6)，b=(1,)，若a/b，则等于()A. 2B. 3C. 3D. 22. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b= 3，A=45，B=60，则a=()A. 1B. 2 2C. 2D. 23. 设a，b是两个非零向量，则“a/b”是“|a+b|=|a|+|b|”成立的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 若直线l不平行于平面，则下列结论成立的是()A.

2、 内的所有直线都与l异面B. 内不存在与l平行的直线C. 内的所有直线都与l相交D. 直线l与平面有公共点5. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，E为AO的中点，若ED=xAB+yAD(x,yR)，则xy等于()A. 1B. 1C. 12D. 126. 在ABC中，A=23，AB=AC=2，以AB所在的直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成一个几何体，则该几何体的体积为()A. 72B. 2C. D. 37. 已知ABC中，D是BC的中点，且|AB+AC|=|ABAC|，|AD|=|AB|，则向量BA在BC上的投影向量为()A. 14BCB. 34BCC. 14BCD. 34B

3、C8. 如图，已知长方体ABCDA1B1C1D1，AD=AA1=2，AB=3，E、F分别是棱AA1、AD的中点，点P为底面四边形ABCD内(包括边界)的一动点，若直线D1P与平面BEF无公共点，则点P的轨迹长度为()A. 2 2B. 13C. 10D. 2 2+1二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列命题是真命题的是()A. 平行于同一直线的两条直线平行B. 平行于同一平面的两条直线平行C. 平行于同一直线的两个平面平行D. 平行于同一平面的两个平面平行10. 在平面直角坐标系中，已知点O(0,0)，A(1,2)，B(3,1)，则()A. |AB|=

4、5B. AOB是直角三角形C. 以OA，OB为邻边的平行四边形的顶点D的坐标为(4,4)D. 与OA垂直的单位向量的坐标为(2 55, 55)或(2 55, 55)11. 如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是边AB，BC的中点，G，H分别在线段DC，DA上，且满足DG=DC，DH=DA，(0,1)，则下列说法正确的是()A. 当=12时，四边形EFGH是矩形B. 当=23时，四边形EFGH是梯形C. 当时，四边形EFGH是空间四边形D. 当时，直线EH，FG，BD相交于一点12. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且ac=1+cosAcosC，则下列结论正确的有()A. A

5、=2CB. a2c2=2bcC. 1tanC1tanA+2sinA的最小值为2 2D. ac的取值范围为(0,2)三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 数书九章是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了：已知三角形三边a，b，c求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即：S= 14a2c2(a2+c2b22)2.即有ABC满足a=2，b=3，c= 7，且ABC的面积SABC= _ 14. 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为3，2，1，则该球的表面积是_ 15. 如图，一座垂直建于地面的信号发射塔CD的高度为20m，地面上一人在A点观察该信号塔顶部，仰角为45，沿直线步行1min后在B点观察塔顶，仰角为30，若ADB=150，此人的身高忽略不计，则他的步行速度为_ m/s16. 在锐角ABC中，B=3，|ABAC|=1，则ABAC的取值范围为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

2.近代物理主要是指19世纪末和20世纪初开始形成的相对论和物质的微观结构理论.下列相关近代物理知识的说法正确的是A.一个处于n=4能级的氢原子向基态跃迁最多可能产生3种频率的光子B.方程92^238U991^230Pa+22^4He+3-iee是核裂变反应,反应过程损失3个中子C.真空中a、b两种单色光能量的比值为k,则a、b光子动量的比值为kD.原子核的结合能越大,原子核越稳定

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