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2023年春荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高一期中联考数学试卷答案

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6．已知三棱锥A-BCD的每个面都是正三角形，M，N分别是AB，CD的中点，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{MN}$等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）

B．

$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$）

C．

$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）

D．

$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）

分析利用指数与对数的运算性质即可得出．

解答解：原式=$lg5（lg5+lg2）+lg20-2\sqrt{5}+2•{2^{{{log}_2}\sqrt{5}}}$
=$lg5+lg20-2\sqrt{5}+2\sqrt{5}$
=2．

点评本题考查了指数与对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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