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2023届潍坊市高三二模考试数学试卷答案

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7．已知sinα+cosα∈[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]，且满足4sinαcosα-5sinα-5cosα=1，
（1）求sinα+cosα的值；
（2）求sin³α+cos³α的值．

分析易得圆心坐标，由垂直关系可得直线的斜率，可得点斜式方程，化为一般式即可．

解答解：圆（x-1）²+y²=1的圆心M为（1，0），
又直线x-y=0的斜率为1，
由垂直关系可得要求直线的斜率为-1，
∴直线方程为y-0=-（x-1），即x+y-1=0．
故答案为：x+y-1=0．

点评本题考查直线的一般式方程和垂直关系，涉及圆的标准方程，属基础题．

2023届潍坊市高三二模考试数学