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群力考卷·压轴卷·2023届高三第三次数学试卷答案

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11．已知函数f（x）=lg（100^x+1）-ax，x∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）是偶函数，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下证明，函数f（x）在[0，+∞）上是单调函数．

分析①当所求直线与AB平行时，求出k_AB，利用点斜式即可得出．
②当所求直线经过线段AB的中点M（3，-1）时，求出斜率，利用点斜式即可得出．

解答解：①当所求直线与AB平行时，k_AB=$\frac{-5-3}{4-2}$=-4，可得y-2=-4（x-1），化为4x+y-6=0；
②当所求直线经过线段AB的中点M（3，-1）时，k=$\frac{-1-2}{3-1}$=-$\frac{3}{2}$，可得y-2=-$\frac{3}{2}$（x-1），化为3x+2y-7=0．
综上可得所求直线方程为：4x+y-6=0；或3x+2y-7=0．
故答案为：4x+y-6=0；或3x+2y-7=0．

点评本题考查了中点坐标公式、斜率计算公式、点斜式、平行线之间的斜率关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

群力考卷·压轴卷·2023届高三第三次数学