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1、2022-2023学年福建省福州重点中学高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 直线x+ 3y1=0的倾斜角为()A. 3B. 6C. 23D. 562. 已知直线l1：mxy+1=0，l2：2x(m1)y+1=0(mR)，则下列结论正确的是()A. 直线l1过定点(0,1)B. 当l1l2时，m=13C. 当l1/l2时，m=2D. 当l1/l2时，两直线l1、l2之间的距离为 243. 已知Sn是等比数列an的前n项和，若存在mN*，满足S2mSm=9，a2mam=5m+1m1，则数列an的公比为()A. 2B. 2C

2、. 3D. 34. 四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，点E为棱PC的中点，若AE=xAB+2yBC+3zAP，则x+y+z等于()A. 1B. 1112C. 116D. 25. 从0，1，2，3，4，5，6七个数字中取四个不同的数组成被5整除的四位数，这样的四位数的个数有()A. 260B. 240C. 220D. 2006. 已知函数f(x)的导函数是f(x)，若f(x)=f(1)x3+x21，则下列结论正确的是()A. f(2)=5B. f(x)在(,0)(23,+)上单调递减C. x=0为函数f(x)的极大值点D. 曲线y=f(x)在x=1处切线为y=x7. 已知F1，F2是

3、双曲线x2a2y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点，点F1关于渐近线的对称点恰好落在以F2为圆心，|OF2|为半径的圆上，则该双曲线的离心率为()A. 2B. 3C. 2D. 3+18. 已知函数f(x)=x+2sinx(x0)所有极小值点从小到大排列成数列an，则sin(a2025)=()A. 12B. 32C. 12D. 32二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 等差数列an中，Sn为an的前n项和，则下列结论正确的是()A. 若a2+a5+a8=15，则a3+a7=10B. 若a9=6，则S17=204C. 若a10，且S3=S8，则Sn取得最大值

4、时，n=6或n=7D. Snn必为等差数列10. 椭圆x24+y23=1的左右两焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上的一点，点P与原点O连线与椭圆交于Q，则下列结论正确的是()A. 若PF1x轴，则|PF2|=32B. 四边形PF1QF2周长为8C. 点P到点F2最小距离为1D. 至少存在一点P使F1PF2=9011. 抛物线C：y2=4x焦点为F，下列结论正确的是()A. 过焦点F的直线交抛物线于A，B，若|AB|=8，则弦AB中点到y轴距离为4B. A，B，C为抛物线上三点，若F是ABC的重心，则|FA|+|FB|+|FC|的值为6C. 若P为抛物线上一点，|PF|=4，则|OP|= 21D

5、. 若Q(3,1)，P为抛物线上一点，则|PF|+|PQ|的最小值为512. 已知函数f(x)为定义在(,0)(0,+)上的奇函数，若当x0，且f(2)=0，则()A. f(e)ef()B. 当mmf(2)C. 4f(3)+3f(4)0解集为(,2)(0,2)三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 直线2x+3y1=0的方向向量坐标可以是_ .(只需写出一个满足条件的一个向量)14. 五个学生(含甲、乙、丙)排成一排，甲与乙必须相邻，甲与丙不能相邻，则不同的排法种数有_ .(用数字作答)15. 直线y=a(x+2)与曲线x2y|y|=1恰有2个公共点，则实数a的取值范围为_16. 法国数学家拉格朗日于1778年在共著作解析函数论中提出一个定理：如果函数y=f(x)满足如下两个条件：其图象在闭区间a,b上是连续不断的；在区间(a,b)上都有导数.则在区间(a,b)上至少存在一个数c，使得f(b)f(a)=f(c)(ba)，其中c称为拉格朗日中值.函数g(x)=lnx+x在区间1,2上的拉格朗日中值c= _ 四、解答题（本大题

13.把文中画横线的句子翻译成现代汉语。(8分)(1)观察使下其法于他州,比一岁,免而归者且千人。(4分)译文:(2)是惟子厚之室,既固既安,以利其嗣人。(4分)译文:

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