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1、20222023学年北京市高一（下）期末考试数学试题一、单选题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 复数(1+i)(1i)的虚部是()A. 0B. 2C. 2iD. 2i2. 已知向量a=(m,2)与b=(2,n)，且a=b，其中R，则mn=()A. 4B. 1C. 2D. 43. 炎炎夏日，冰淇淋成为青年人的热宠，现用简单随机抽样的方法监测某品牌冰淇淋是否符合食品安全标准，若从21个冰淇淋中逐个抽取一个容量为3的样本，则其中某一个体A“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是()A. 121，120B. 121，121C. 17，16

2、D. 17，174. 已知平面,，直线l，直线m，l/，则“l/m”是“m/”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件5. 袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球3个黄球，从中不放回地依次随机摸出2个球，则至少有一次摸到红球的概率是()A. 310B. 25C. 35D. 7106. 已知单位向量a,b满足|2a+b|=|ab|，则a与b的夹角为()A. 3B. 2C. 23D. 567. 第31届世界大学生夏季运动会将于2021年8月在成都举行，举办方将招募志愿者在赛事期间为运动会提供咨询、交通引导、场馆周边秩序维护等服务招募的志愿者

3、需接受专业培训，甲、乙两名志愿者在培训过程中进行了六次测试，其测试成绩(单位：分)如折线图所示，则下列说法正确的是()A. 甲成绩的中位数比乙成绩的中位数大B. 甲成绩的众数比乙成绩的众数小C. 甲成绩的极差比乙成绩的极差小D. 乙的成绩比甲的成绩稳定8. 已知点P在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1底面ABCD内运动，且B1B与A1P的夹角均为，则点P轨迹长度的最大值为()A. 1B. 2C. 4D. 29. 已知ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，则下列结论正确的有()A. ABC为锐角三角形B. ABC面积为15 34C. sinB=3 314D. ABAC=15210. 九章

4、算术是中国古代的第一部自成体系的数学专著.其中卷五记载：“今有刍甍，下广三丈，表四丈，上袤二丈，无广，高一丈.问积几何？”问题即为：今有如图所示的屋脊状楔体PQABCD，下底面ABCD是矩形，假设屋脊没有歪斜，即PQ中点R在底面ABCD上的投影为矩形ABCD的中心O，PQ/AB，AB=4，AD=3，PQ=2，OR=1(长度单位：丈).则楔体PQABCD的体积为(体积单位：立方丈)A. 10B. 8C. 6D. 5二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）11. 复数21i的共轭复数在复平面内对应点的坐标是12. 已知向量a,b,c在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则|a+bc|= 13.

5、 一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当有两个数字的和等于第三个数字时称为“好数”(如213，134等)，若a，b，c1,2,3,4，且a，b，c互不相同，则这个三位数为“好数”的概率是。14. 农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子，古称“角黍”“裹蒸”“包米”“简粽”等，早在春秋时期就已出现，到了晋代成为了端午节庆食物.将宽为1的矩形纸片沿虚线折起来，可以得到粽子形状的六面体，则该六面体的体积为 ；若该六面体内有一球，当该球体积最大时，球的表面积是 15. 已知矩形ABCD，AB=1，BC= 2.将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，给出下列四个结论：存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直；存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直存在某个位置，使得平面ABC与平面BCD垂直存在某个位置，使得平面ABC与平面ABD垂直其中所有正确结论的序号是.三、解答题（本大题共6小题，共85.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题14.0分)已知i为虚数单位，复数z=a+i(aR)，z+1z为实数(1)求实数a的值；(2

11.下列有关细胞膜上载体蛋白和通道蛋白的叙述中错误的是A.载体蛋白和通道蛋白均具有专一性B.载体蛋白和通道蛋白在转运物质时均消耗ATPC.载体蛋白每次转运时会发生自身构象的改变D.离子或分子通过通道蛋白时,不需要与通道蛋白的结合

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