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2023年西南名校联盟模拟卷 押题卷(二)数学试卷答案

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11．已知sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$），则sin（$\frac{π}{3}$-α）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

分析直接由已知和数列递推式求得a₅的值．

解答解：由a₁=1，a_n=a²_n-1-1（n＞1），得
${a}_{2}={1}^{2}-1=0$，${a}_{3}={{a}_{2}}^{2}-1=-1$，${a}_{4}={{a}_{3}}^{2}-1=0$，${a}_{5}={{a}_{4}}^{2}-1=-1$．
故答案为：-1．

点评本题考查数列递推式，训练了利用已知和数列递推式求数列中的项，是基础的计算题．

2023年西南名校联盟模拟卷 押题卷(二)数学