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2023届普通高等学校招生全国统一考试 4月青桐鸣大联考(高三)(老高考)数学试卷答案

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2．设函数f（x）=|x-2|-|2x+5|．
（1）解不等式f（x）≤0；
（2）若f（x）-3|x-2|≤m，对一切实数x均成立，求实数m的取值范围．

分析集合A={-1，0，1}，集合B满足A∪B={-1，0，1}，故集合B是集合A的子集，根据集合A中元素的个数，能够求出集合B的个数．

解答解：∵集合A={-1，0，1}，集合B满足A∪B={-1，0，1}，
∴集合B是集合A的子集，
∵集合A有3个元素，
∴集合A有2³=8个子集．
故集合B有8个．
故答案为：8．

点评本题考查集合的并集及其运算，是基础题．

2023届普通高等学校招生全国统一考试 4月青桐鸣大联考(高三)(老高考)数学