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楚雄州中小学2023年高一下学期期中教育学业质量监测（23-375A）数学试卷答案

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17．在等比数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂=4，那么a₅=（　　）

A．

4

B．

8

C．

16

D．

32

分析由已知可得函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，进而可得三个函数值的大小．

解答解：对任意的x₁，x₂∈（-∞，0）（x₁≠x₂），都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}＞0$，
∴函数f（x）在（-∞，0）上为增函数，
又由函数f（x）是定义在R上的偶函数，
∴函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，
又∵${lo{g}_{2}\frac{1}{4}}^{\;}$=-2，
∴f（${lo{g}_{2}\frac{1}{4}}^{\;}$）=f（2），
∴$f（0．{2}^{3}）＞f（\sqrt{3}）＞f（2）$，
即$f（0．{2}^{3}）＞f（\sqrt{3}）＞f（{lo{g}_{2}\frac{1}{4}}^{\;}）$，
故选：D

点评本题考查的知识点是函数奇偶性，函数的单调性，是函数图象和性质的简单综合应用，难度中档．

楚雄州中小学2023年高一下学期期中教育学业质量监测（23-375A）数学