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2023年江西省初中学业水平模拟考试（二）（23-CZ133c）数学试卷答案

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12．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$）-sin（π+x），且函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称．
（1）若存在x∈[0，$\frac{π}{2}$），使等式[g（x）]²-mg（x）+2=0成立，求实数m的最大值和最小值
（2）若当x∈[0，$\frac{11π}{12}$]时不等式f（x）+ag（-x）＞0恒成立，求a的取值范围．

分析由已知数列的前n项和，利用a₆+a₇+a₈=S₈-S₅求得结果．

解答解：由${S_n}={n^3}$，得
a₆+a₇+a₈=${S}_{8}-{S}_{5}={8}^{3}-{5}^{3}$=512-125=387．
故答案为：387．

点评本题考查数列递推式，考查了由数列的前n项和求数列部分项的和，是基础的计算题．

2023年江西省初中学业水平模拟考试（二）（23-CZ133c）数学