炎德英才大联考 湖南师大附中2023届模拟试卷(二)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于炎德英才大联考 湖南师大附中2023届模拟试卷(二)数学得系列试题及其答案,更多试题答案请关注微信公众号:趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)
炎德英才大联考 湖南师大附中2023届模拟试卷(二)数学试卷答案
以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有,更多试题答案请关注微信公众号:趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)
17.若关于x的方程x2+4xsinθ+atanθ=0($\frac{π}{12}$<θ<$\frac{π}{3}$)有两个相等的实数根.
(1)求实数a的取值范围.
(2)当a=$\frac{7}{4}$时,求sin($\frac{π}{4}$+θ)的值.
分析由条件利用二倍角的正弦公式化简函数的解析式,再根据正弦函数的最大值求得函数y的最大值以及取得最大值时,x的值.
解答解:根据函数y=sinx•$\sqrt{3}$cosx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x(0≤x<2π)取得最大值$\frac{\sqrt{3}}{2}$时,
应有2x=2kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z,求得x=k$π+\frac{π}{4}$,故x=$\frac{π}{4}$,
故答案为:$\frac{π}{4}$.
点评本题主要考查二倍角的正弦公式,正弦函数的最值,属于基础题.
炎德英才大联考 湖南师大附中2023届模拟试卷(二)数学