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2023届中考导航总复习·模拟·冲刺卷(三)3数学试卷答案

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18．在△ABC中，a=$\sqrt{3}$，b=2，c=1，那么角A的值是（　　）

A．

90°

B．

60°

C．

45°

D．

30°

分析根据向量加法的平行四边法则，$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OE}$，而$\overrightarrow{OE}$=2$\overrightarrow{OF}$，可以推出$\overrightarrow{OF}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）．

解答证明：如右图，O为任意一点，F为AB的中点，
以OA，OB为邻边构造平行四边形OAEB，
其对角线AB，OE互相平分，
即F为AB的中点，也是OE的中点，
根据向量加法的平行四边法则，
$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OE}$，
而$\overrightarrow{OE}$=2$\overrightarrow{OF}$，
所以，$\overrightarrow{OF}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），即证．

点评本题主要考查了向量加法的几何意义，涉及平行四边形法则和平行四边形的性质，属于基础题．

2023届中考导航总复习·模拟·冲刺卷(三)3数学