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江淮教育联盟2023年春季九年级第二次联考数学试卷答案

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4．已知：数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=2a_n-2n（n∈N^*）
（1）证明数列{a_n+2}是等比数列．并求数列{a_n}的通项公式an；
（2）若数列{b_n}满足b_n=log₂（a_n+2），而T_n为数列{$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}+2}$}的前n项和，求T_n．

分析利用诱导公式，将函数y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）化为y=sin2（x+$\frac{π}{8}$），结合函数图象的平移变换法则，可得答案．

解答解：函数y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）=cos[（2x+$\frac{π}{4}$）-$\frac{π}{2}$]=sin（2x+$\frac{π}{4}$）=sin2（x+$\frac{π}{8}$），
故将y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位，可得函数y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）的图象．

点评本题考查的知识点是诱导公式，函数图象的平移变换，难度中档．

江淮教育联盟2023年春季九年级第二次联考数学