2023年大连市高三适应性测试数学试卷答案,我们目前收集并整理关于2023年大连市高三适应性测试数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

2023年大连市高三适应性测试数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

8．已知数列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$（n∈N^*）．
（I）证明数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）已知数列{b_n}的前n项和为S_n，且对任意正整数n，都有（1+$\frac{{b}_{n}}{{{a}^{2}}_{n}}$）•n=$\frac{5{n}^{2}+10n+9}{4n+4}$成立，证明：$\frac{1}{2}$≤S_n＜1．

分析由g（x）=f（x）-b有两个零点可得f（x）=b有两个零点，即y=f（x）与y=b的图象有两个交点，则函数在定义域内不能是单调函数，结合函数图象可求a的范围

解答解：∵g（x）=f（x）-b有两个零点，
∴f（x）=b有两个零点，即y=f（x）与y=b的图象有两个交点，
由x³=x²可得，x=0或x=1
①当a＞1时，函数f（x）的图象如图所示，此时存在b，满足题意，故a＞1满足题意

②当a=1时，由于函数f（x）在定义域R上单调递增，故不符合题意
③当0＜a＜1时，函数f（x）单调递增，故不符合题意

④a=0时，f（x）单调递增，故不符合题意
⑤当a＜0时，函数y=f（x）的图象如图所示，此时存在b使得，y=f（x）与y=b有两个交点

综上可得，a＜0或a＞1
则a的取值范围是（-∞，0）∪（1，+∞），
故选：B．

点评本题考察了函数的零点问题，渗透了转化思想，数形结合、分类讨论的数学思想．

2023年大连市高三适应性测试数学