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衡水金卷 2023届高三年级5月份大联考(新教材)数学试卷答案

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10．已知数列{a_n}中a₁=2，a₂=1，a_n+2=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2{a}_{n+1}}{{a}_{n}}，{a}_{n+1}≥2}\\{\frac{4}{{a}_{n}}，{a}_{n+1}＜2}\end{array}\right.$（n∈N^*），S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₅=5239．

分析令19-2n≥0，解得n即可得出．

解答解：令19-2n≥0，解得n$≤\frac{19}{2}$，取n≤9．
∴当n=9时，前n项和S_n取得最大值，
故选：B．

点评本题考查了数列的通项公式及其前n项和公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

衡水金卷 2023届高三年级5月份大联考(新教材)数学