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2023厦门三检高三5月联考数学试卷答案

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4．若向量$\overrightarrow{a}$的一种正交分解是$\overrightarrow{a}$=λ₁$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ₂$\overrightarrow{{e}_{2}}$（λ₁，λ₂∈R），则正确的是（4）
（1）$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$\overrightarrow{{e}_{2}}$（2）|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{e}_{2}}$|（3）$\overrightarrow{{e}_{1}}$∥$\overrightarrow{{e}_{2}}$（4）$\overrightarrow{{e}_{1}}$⊥$\overrightarrow{{e}_{2}}$．

分析根据函数y=（a²-3a+3）a^x是指数函数，得出方程a²-3a+3=1，解得a=2，再判断函数y=b^x+2-a的图象恒过定点（-2，-1）．

解答解：因为函数y=（a²-3a+3）a^x是指数函数，
所以系数a²-3a+3=1，
解得a=1（舍去）或a=2，
则函数y=b^x+2-a=b^x+2-2，
令x+2=0解得x=2，此时y=-1，
即函数y=b^x+2-2的图象恒过点（-2，-1），
故答案为：B．

点评本题主要考查了指数函数的定义，图象和性质，尤其是指数函数图象恒过定点（0，1）的运用，属于基础题．

2023厦门三检高三5月联考数学