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[南昌三模]2023届南昌市20230607项目第三次模拟测试卷数学试卷答案

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19．已知函数f（x）=（ab-a-4b-5）x²+$\frac{a+4b}{x}$（a＞0，b＞0）为奇函数，则f（1）的最小值为（　　）

A．

12

B．

20

C．

16

D．

32

分析由$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=0$，代入坐标计算可解出x的值．

解答解：∵$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=0$，
即2（x-5）+3x=0，解得x=2．
故选D．

点评本题考查了平面向量的数量积运算，是基础题．

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