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[益卷]2023年陕西省初中学业水平考试冲刺卷(D版)数学试卷答案
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19.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中的棱长为8,点H在棱AA1上,且HA1=2,点E、F分别为棱B1C1、C1C的中点,P是侧面BCC1B1内一动点,且满足PE⊥PF,则当点P运动时,HP2的最小值是( )
A. | 10 | B. | 27-6$\sqrt{2}$ | C. | 2$\sqrt{21}$ | D. | 108-24$\sqrt{2}$ |
分析由已知可得1,2是方程2x2+(2a-b)x+b=0的两根,由韦达定理得:$\left\{\begin{array}{l}1+2=-\frac{2a-b}{2}\\1×2=\frac{b}{2}\end{array}\right.$,解得答案.
解答解:∵当y<0时,有1<x<2,
∴1,2是方程2x2+(2a-b)x+b=0的两根,
由韦达定理得:$\left\{\begin{array}{l}1+2=-\frac{2a-b}{2}\\1×2=\frac{b}{2}\end{array}\right.$,
解得:a=-1,b=4,
故选:C.
点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质,熟练掌握二次函数的图象和性质,是解答的关键.
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