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1、2023届高三年级第三次模拟考试理科数学答案、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分1.答案D命题意图本题考查集合的概念与运算解析B=l劣lx2劣601=l劣劣运2或z注3l JRA.:i必劣-1或x2f，所以B仨CRA.2.答案B命题意固本题季查赛函数、括对数函数的性质，比较大小I 4 言I5，J.I 5、I5、。2言，h叶I在一因为22(-)f-)=1，所以bl，又log76 c.3.答案B命题意图本题考查数学文化，复数的运算解析由已知可得z1=2 叫？）叫f),Z2（cos f+is叶）,Z1 与cos(-f)cos f-叫f)s叶i cos(-f)sin f 叫？）愧f叫？去）卡

2、叫f+f)=cos(舌）isin(舌）4.答案A命题意固本题考查多面体的概念与体积计算解析如图所示，借助正方体作出该四棱锥，目D四棱锥P-AB以其体积V2MJi手5.答案D命题意固本题考查古舆概型概率的计算解析cc2c2俨2把6个人平均分成三组有u:2=15种方式，甲、乙同组的方式有3种，故甲、乙不同组的方式有A;Ai 12种，不同组的概率为主6.答案c本题考查平面向量的线性运算和数量积运算设AE=tAB,Ot运l，则DE鼠AE=tAB-AD,no=loo上ciiB药）=1-.41-l:w，所以nt.2 2 2 命题意图解析而(t及忍）（及m)忍12荔12（）AB.AD=（）（1），因为kt剖

3、，故当t=O毗觅茄取得最小值，为c7.答案本题考查抛物线的性质命题意图如图，过点A作AD1-l于点a由抛物线定义知141FI=IADI=4,F(l,O），设A(x1,Yt),B（句，Y2），则IAFI可1号叫l抖，所以俨3.,A(3.咐，；击=If，所阻线AB的方程为y=-/3(x-1）.与抛解析物线方程y2：；，句联立，消去y得3元2-10 x+3=0，则X1+X2 旦，所以IABI=x1 句p旦2坚3 3 x y D 1l B8.答案本题考查二倍角公式、和角公式及同角三角函数的基本关系句，na且可1 43 mm ZAA 1L所43、，、斗！主8立。十斗222ll、J叫旷”冽ME今，“且因为

4、tan（f)=tan2(f+f)=命题意图解析I 37T、22 I 2-2、22 2sin2cos22tan21 smsml2I=smcos 2 sin(cossm）=2sin cos；=;-=三、，si旷co矿1+tan 97 50 272-11+72 A9.答案本题考聋棱守主的3既念与性质育界面直线所成的角命题意图如图所示，当P为A.181的中点时，线段CP最短以C为坐标原点，CA,CB,CC1所在直线为元，y,z轴建立空间直角坐标系，由已知可得AC=BC圳（-2,0,4），日(1,-1,4),Ji!U cos(Ic;,BP)笠主IAC1川BPI解析=7刁百，即异面直线AC1与BP所成角的

5、余弦值为J百./53/i-2一A 10.答案B命题意图本题考查椭圆的方程与性质解析如图，设椭圆闺焦距为2c(c0），左焦点为町，连接A.Fi由椭圆的对称性可知IOA I=I OB I,I AF1 I=I BF I,又AF 1-BF，所以IOAI=I OBI兰f OFI;c.设LABF川（o，刀，则L柳川AFI=2csin川F1I=2c 2c 2c J6,-I飞IBFI=2ccos a，离心率e一 巳，所以sin cos2 sinf=2IAF1 I+IAFI 2ccos 2csin3 v-J 手，f!P叫？）手因为“（o.f），所以？（？于），所以？或字，所以舌或告即LAOF=2-1!_百花缸，

6、所以直线l的方程为y士x.6 6 y 11.答案Dx 命题意图本题考查棱锥的外接球的性质、表面积及线面关系的综合应用解析如图，易知球心。为PC的中点，因为PD与平面EFM交于N，所以MN为平面EFM与平面PMD的交线，又EF平面PMD，所以EF/MN.过N作NH/AF交AD于H，连接MH，因为EFn AF=F NH n MN=N所以平面AEF平面MNH，所以AB/MH，又BM矿AH，所以四边形BMHA为平行四边形，H为AD的中点，又NH/PA，所以N为PD的中点，因为NO=l，所以CD=2NQ=2,Pc2=PA2+AB2+Bc2=42+22+22=24，球的表面积为ffPc2=24-3一12.答案c命题意圈本题考查函数的性质，指对数的运算，构造函数解析由时必）-In f(-x)-2x得一设g(x）一句，因为g(-x)户与U占二年！（元）-e-e一g（吟，所以g(x）为偶函数，当先0时，g（x)=f（x)-.f(x)0,g(x）在（0,+oo）上单调递增，则g(x）在（斗，O）上单调递减不等式J(31)e 4a 2!(1 视f-(3仨l)乓子i，即g(3l)g(l-a），等价于13111

13.(10分)如图所示,A、B两个气室(均由导热性能良好的材料制成)之间通过电子感K应开关M相连,当B气室压强达到一定值时开关M才打开,使两室相连,K是阀门,可通过阀门向B气室充气。已知A气室容积为2V。,B气室容积为3V。开始2V0,B3V0。时,A气室内压强为p,B气室内压强为2po,现通过阀门向B气室充气,当B气p0,B2p0,室压强为5p时,关闭阀门,此时,开关M打开,B气室中的部分气体跑到A气室5po中去,最后达到平衡状态,整个过程中温度不变。求:(1)最后两个气室内气体的压强。(2)最后B气室中气体的质量与刚充完气时B气室中气体的质量之比。(590-)v=1√6vop=5VVB=6&510

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