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运城市2022-2023学年第二学期九年级教学质量监测(23-CZ175c)数学试卷答案
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16.已知函数$f(x)=3sin(ωx+φ)(|φ|<\frac{π}{2})$的最小正周期为π,且f(x)的图象经过点$(-\frac{π}{6},0)$.则函数f(x)的图象的一条对称轴方程为( )
A. | $x=\frac{5π}{12}$ | B. | $x=-\frac{π}{12}$ | C. | $x=-\frac{5π}{12}$ | D. | $x=\frac{π}{2}$ |
分析联立这两个式子可以解出$\overrightarrow{a}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{e},\overrightarrow{b}=\frac{7}{3}\overrightarrow{e}$,从而可以用$\overrightarrow{a}$表示$\overrightarrow{b}$,根据共线向量基本定理即可判断向量$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$平行.
解答解:由$\left\{\begin{array}{l}{\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=2\overrightarrow{e}}\\{2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=-3\overrightarrow{e}}\end{array}\right.$得:
$\overrightarrow{a}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{e},\overrightarrow{b}=\frac{7}{3}\overrightarrow{e}$;
∴$\overrightarrow{b}=-7\overrightarrow{a}$;
又$\overrightarrow{a}≠\overrightarrow{0}$;
∴向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$平行.
点评考查向量的数乘运算,以及共线向量基本定理.
运城市2022-2023学年第二学期九年级教学质量监测(23-CZ175c)数学