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成都石室中学高2023届高考适应性考试(一)数学试卷答案

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16．若不等式|2x+1|-|x-4|≥m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-1]

B．

（-∞，-$\frac{5}{2}$]

C．

（-∞，-$\frac{9}{2}$]

D．

（-∞，-5]

分析先求出函数y=x⁴的导函数，然后求出在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，利用点斜式方程求出切线方程即可．

解答解：函数的导数为：y′=4x³
y′|_x=1=4，切点为（1，1）
∴曲线y=x³在点（1，1）切线方程为4x-y-3=0
故选：A．

点评本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．

成都石室中学高2023届高考适应性考试(一)数学