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安徽省2023届中考考前抢分卷【CCZX A AH】数学试卷答案

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2．已知抛物线C₁：y²=2px（p＞0）与直线x-y+1=0相切，椭圆C₂：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点与抛物线C₁的焦点F重合，且离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点M（a²，0）．
（1）求抛物线C₁与椭圆C₂的方程；
（2）若在椭圆C₂上存在两点A，B使得$\overrightarrow{FA}$=λ$\overrightarrow{FB}$（λ∈[-2，-1]），求|$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$|的最小值．

分析利用函数的定义域转化不等式求解即可．

解答解：要使函数y=$\frac{x+5}{\sqrt{x-1}}$+（x+2）⁰有意义，
可得：$\left\{\begin{array}{l}x+2≠0\\x-1＞0\end{array}\right.$，
解得x＞1．
函数的定义域为：{x|x＞1}．

点评本题考查函数的定义域的求法，考查计算能力．

安徽省2023届中考考前抢分卷【CCZX A AH】数学