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江西省南昌市2023年初三年级第二次调研检测数学试卷答案

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(3)由图1可知,肾上腺皮质分泌盐皮质激素(醛固酮)受“轴”的调控,机体内该激素的分泌主要受肾素一血管紧张素系统调节,调节过程如图2所示。肾素血管紧张素转化酶血管紧张素原一→血管紧张素I血管紧张素Ⅱ一血管紧张素皿L肾上腺醛固酸图2当机体时,通过该系统的调节,醛固酮的分泌量会增加。据图分析,肾素的作用机理是。

分析由已知得$\frac{{a}_{n+1}}{{2}^{n}}=\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-1}}+1$，$\frac{{a}_{1}}{{2}^{1-1}}$=1，由此能求出该数列的通项公式．

解答解：∵数列{a_n}的首项a₁=1，且a_n+1=2a_n+2ⁿ，（n∈N^*），
∴$\frac{{a}_{n+1}}{{2}^{n}}=\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-1}}+1$，$\frac{{a}_{1}}{{2}^{1-1}}$=1，
∴{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-1}}$}是首项为1，公差为1的等差数列，
∴$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-1}}$=1+（n-1）×1=n，
∴该数列的通项公式：${a}_{n}=n•{2}^{n-1}$．

点评本题考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意构造法的合理运用．

江西省南昌市2023年初三年级第二次调研检测数学