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2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试高一仿真试卷(专家版六)数学试卷答案

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9.环境激素指由于人类的生产生活而释放到环境中的、影响人和动物体内正性常激素水平的外源性化学物质。当环境激素进入生物体后,由于环境激素与性激素的结构类似,因此与性激素竞争性地结合细胞内的激素受体,发列说法正确的是挥与性激素相同的生理功能,会对人体的内分泌功能产生不良的影响。下A.环境激素能与细胞膜表面的受体特异性结合,进而发挥调节作用使B.环境激素有可能会使垂体分泌促性腺激素释放激素的量减少C.环境激素的存在可能使得通过导管运输的性激素的合成受到抑制D.环境激素的存在有可能在一定程度上缓解了性激素水平降低者的症状

分析（1）由sin²θ+cos²θ=1，能求出曲线C的普通方程，消去参数t，能求出直线l的普通方程．
（2）曲线C是以C（2，0）为圆心，以r=1为半径的圆，先求出圆心C（2，0）到直线l的距离d，由|PQ|=2$\sqrt{{r}^{2}-{d}^{2}}$，能求出结果．

解答解：（1）∵曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，
∴由sin²θ+cos²θ=1，能求出曲线C的普通方程为：（x-2）²+y²=1．
∵直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=2-2t}\end{array}\right.$（t为参数）．
∴消去参数t，得直线l的普通方程为：2x+y-6=0．
（2）∵曲线C：（x-2）²+y²=1是以C（2，0）为圆心，以r=1为半径的圆，
圆心C（2，0）到直线l：2x+y-6=0的距离d=$\frac{|4-6|}{\sqrt{4+1}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
又直线1与曲线C交于P，Q两点，
∴|PQ|=2$\sqrt{{r}^{2}-{d}^{2}}$=2$\sqrt{1-\frac{4}{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

点评本题考查曲线C，直线l的普通方程的求法，考查直线与圆相交弦弦长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意参数方程与普通方程互化公式、圆的性质的合理运用．

2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试高一仿真试卷(专家版六)数学