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文博志鸿 2023年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试(冲刺二)数学试卷答案

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20．设圆C：x²+y²=5上一点P（a，$\sqrt{3a-5}$），则a=2．

分析直接利用导函数由里及外直接求解函数值即可．

解答解：$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}{2{e^{x-1}}}，{x＜2}\end{array}\\\begin{array}{l}{{{log}_3}（{x^2}-1）}，{x≥2}\end{array}\end{array}\right.$，
则f{f[f（1）]}=f{f[2e^1-1]}=f[f（2）]=f（log₃（2²-1））=f（1）=2e^1-1=2．
故选：A．

点评本题考查导函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

文博志鸿 2023年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试(冲刺二)数学