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1、2022-2023学年广东省清远市四校联盟高二（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设f(x)是可导函数，且x0limf(12x)f(1)x=2，则f(1)=()A. 12B. 1C. 0D. 22. 一质点的运动方程为s=sint，则t=1时质点的瞬时速度为()A. sin1B. cos1C. sin1D. cos13. 某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法共有()A. 6种B. 9种C. 18种D. 24种4. 设f(x)是函数f(x)的导函数，y=f(x)的图象

2、如图所示，则y=f(x)的图象最有可能是图中的()A. B. C. D. 5. 若3名老师教6个班，每人教2个班，则分配方案有()A. 90种B. 45种C. 24种D. 18种6. 根据历年气象统计资料，某地区四月份刮西北风的概率为920，既刮西北风又下雨的概率为110.则该地四月份在刮西北风的条件下，下雨的概率为()A. 110B. 120C. 19D. 297. 袋中有4个黑球，3个白球现掷一枚均匀的骰子，掷出几点就从袋中取出几个球若已知取出的球全是白球，则掷出2点的概率为()A. 23B. 14C. 521D. 5238. 已知函数f(x)=xlnxx2e+tx1(tR)有两个极值点x

3、1，x2(x1ln21B. 曲线y=f(x)在点(e,f(e)处的切线可能与直线xy=0垂直C. f(x)4ex1x2二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）9. 已知函数f(x)=x+mex在x=3处取得极值，则实数m=_10. 从数字1，2，3，4中任取一个数，记为i，再从1至i中任取一个整数，记为j，则取到的j为数字2的概率是_11. 若(x+2)(1xax)7展开式的常数项等于280，则a= _ 12. 如图，用五种不同的颜色给图中的A，B，C，D四个部分涂色，要求每一个部分只涂一种颜色，且相邻两个部分的颜色不同，则不同的涂色方法共有_ (用数字作答)种三、解答题（本大题共6小题，共

4、70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13. (本小题10.0分)已知点P和点Q是曲线y=x22x3上的两点，且点P的横坐标是1，点Q的横坐标是4，求：(1)割线PQ的斜率；(2)点P处的切线方程14. (本小题12.0分)已知数列an满足a1=3，an+1=2an+1(nN*).(1)求证：数列an+1是等比数列；(2)求数列an的通项公式及前n项的和Sn15. (本小题12.0分)如图，在三棱锥SABC中，SC平面ABC，SC=3，ACBC，CE=2EB=2，AC=32，CD=ED()求证：DE平面SCD；()求二面角ASDC的余弦值；()求点A到平面SCD的距离16. (本

5、小题12.0分)在asinC= 3ccosA，b2+c2a2=bc， 3sinAcosA=1三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题：已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，且_(1)求角A；(2)若a=2，则ABC的面积为 3，求b，c注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分17. (本小题12.0分)已知f(x)=xlnx，g(x)=x3+ax2x+2(1)求函数f(x)的单调区间；(2)对任意x(0,+)，2f(x)g(x)+2恒成立，求实数a的取值范围18. (本小题12.0分)在一张纸上有一圆C：(x+2 3)2+y2=36，定点M(2 3,0)，折叠纸片C上的某一点M1恰好与点M重合，这样每次折叠都会留下一条直线折痕KQ，设折痕KQ与直线M1C的交点T(1)证明：/TC|TM/为定值，并求出点T的轨迹C的轨迹方程；(2)若曲线C上一点P，点A，B分别为l1：y= 33x在第一象限上的点与l2：y= 33x在第四象限上的点，若AP=PB,13,2，求AOB面积的取值范围四、多项选择题（本大题共4小

8.水稻雄性不育由等位基因M/m控制,M对m为完全显性,N基因会抑制雄性不育基因的表.达,进而使植株可育。某小组选取甲(雄性不育)、乙(雄性可育)两个水稻品种杂交,F1均表现为雄性可育,让F1自交并单株收获、种植,得到的F2植株一半为雄性可育,另一半为雄性可育:雄性不育=13:3。。下列说法错误的是A.亲本的基因型为Mmn和mmNNB.F2中雄性可育植株的基因型共有7种C.F2雄性可育植株中能稳定遗传的植株所占比例为23/32D.从F2中选择两种雄性可育植株杂交,后代中雄性不育植株所占比例最高为1/2

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