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河北省2023届中考考前抢分卷(CCZX A HEB)数学试卷答案

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3.细胞中染色体复制后,形成两条染色单体,随后动粒蛋白质在姐妹染色单体的着丝粒处以背对背的方式装配形成,驱动染色单体分离。下列说法正确的是()A.动粒蛋白质在细胞分裂前期合成及组装B.动粒和纺锤丝结合后核仁和核膜消失C.秋水仙素在后期作用于动粒抑制纺锤体的形成D.着丝粒丢失会影响染色体与纺锤丝的连接

分析（1）先求出f（x），g（x）的解析式，确定g（x）∈[1，2]，等式[g（x）]²-mg（x）+2=0，可化为m=y+$\frac{2}{y}$，即可求实数m的最大值和最小值
（2）当x∈[0，$\frac{11π}{12}$]时，f（x）∈[-$\sqrt{2}$，1]，g（-x）∈[-1，1]，利用当x∈[0，$\frac{11π}{12}$]时不等式f（x）+ag（-x）＞0恒成立，求a的取值范围．

解答解：（1）f（x）=$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{2}$）+sinx=$\sqrt{3}$cosx+sinx=2sin（x+$\frac{π}{3}$）．
函数y=g（x）的图象上取点（x，y），关于直线x=$\frac{π}{4}$对称点的坐标为（$\frac{π}{2}$-x，y），
代入f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$），可得y=2sin（$\frac{5π}{6}$-x），
x∈[0，$\frac{π}{2}$），则$\frac{5π}{6}$-x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]，∴y∈[1，2]，
等式[g（x）]²-mg（x）+2=0，可化为m=y+$\frac{2}{y}$，
∴y=$\sqrt{2}$时，m的最小值为2$\sqrt{2}$；m=1或2时，m的最大值为3；
（2）当x∈[0，$\frac{11π}{12}$]时，f（x）∈[-$\sqrt{2}$，1]，g（-x）∈[-1，1]，
∵当x∈[0，$\frac{11π}{12}$]时不等式f（x）+ag（-x）＞0恒成立，
∴a$＜-\sqrt{2}$或a$＞\sqrt{2}$．

点评本题考查三角函数的化简，考查函数的最值，考查恒成立，正确求出函数的解析式是关键．

河北省2023届中考考前抢分卷(CCZX A HEB)数学