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2023年陕西省初中学业水平考试（F）数学试卷答案

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(4)大量研究表明,钾通道是钾离子转移至细胞外的主要途径,细胞丢钾是细胞凋亡的必要条件。据此,试提出一种治疗细胞毒性T细胞攻击止常组织细胞引起的自身免疫病的思路::。(2)④过大差工程。

分析由余弦定理得AB=$\sqrt{7}$，从而得到BD=$\frac{\sqrt{7}}{3}$，∠BCD=60°，再由正弦定理得sin∠CDB=$\frac{3\sqrt{21}}{14}$，由此能求出cos∠CDB的值．

解答解：∵△ABC中，AC=2，BC=1，∠ACB=$\frac{2π}{3}$，
∴AB²=BC²+AC²-2•BC•AC•cos∠ACB=1+4-2×$1×2×（-\frac{1}{2}）$=7，∴AB=$\sqrt{7}$，
∵D为AB上的点，AD=2DB，
∴BD=$\frac{\sqrt{7}}{3}$，
∵AC：BC=AD：BD=2：1，∴CD平分∠ACB，
∴∠BCD=60°，
根据正弦定理得$\frac{\frac{\sqrt{7}}{3}}{sin60°}$=$\frac{1}{sin∠CDB}$，解得sin∠CDB=$\frac{3\sqrt{21}}{14}$，
∴cos∠CDB=$\sqrt{1-（\frac{3\sqrt{21}}{14}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{7}}{14}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{7}}{14}$．

点评本题考查角的余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意正弦定理和余弦定理的合理运用．

2023年陕西省初中学业水平考试（F）数学