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2023年高考全国乙卷生物真题（含解析）数学试卷答案

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20.下列关于动物细胞培养的叙述,正确的是A.用纤维素酶消化细胞中的胶原纤维可将细胞分散开B.贴壁生长的细胞发生接触抑制后会大量死亡C.合成培养基中需加入高压蒸汽灭菌后的血清才能进行细胞培养D.贴壁的原代细胞经胰蛋白酶处理后可分装到多个培养瓶中进行传代培养

分析根据条件得到y+z=-x，y²+z²=1-x²，再根据柯西不等式（1•y+1•z）²≤（1+1）•（y²+z²），求出x的取值范围，进而得到最大值．

解答解：因为，x、y、z满足x+y+z=0，x²+y²+z²=1，
所以，y+z=-x，y²+z²=1-x²，
根据二维形式的柯西不等式得，
（1•y+1•z）²≤（1+1）•（y²+z²），
即（-x）²≤2（1-x²），
整理得，3x²≤2，
解得x∈[-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]，
因此，x的最大值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

点评本题主要考查了柯西不等式在求最值问题中的应用，体现了构造与整体的解题思想，属于中档题．

2023年高考全国乙卷生物真题（含解析）数学