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江西省宜春市2023年初中学业水平适应性考试（6月）数学试卷答案

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2．已知各项均为正数的数列{a_n}满足a_n+1=sina_n（n∈N^*），则下列的说法中，正确的是（　　）

	A．	{an}是单调递减数列		B．	{an}是单调递增数列
	C．	{an}是周期数列		D．	{an}是常数数列

分析由双曲线方程求出双曲线的左顶点坐标，从而得到抛物线的焦点坐标，进一步求出P，则抛物线方程可求．

解答解：双曲线方程化为$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$，
得双曲线 16x²-9y²=144的左顶点为（-3，0），
由题意设抛物线方程为y²=-2px（p＞0），则-$\frac{p}{2}$=-3，
∴p=6，∴抛物线方程为y²=-12x．

点评本题考查了抛物线方程的求法，考查了圆锥曲线的简单几何性质，是基础题．

江西省宜春市2023年初中学业水平适应性考试（6月）数学