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1、福建省莆田市2020-2021学年高一下学期期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）. 1若复数z12i5，则z的虚部是（）A2B2iC2D2i2某射击运动员在同一条件下射击的成绩记录如表所示射击次数501002004001000射中8环以上的次数4478158320800根据表中的数据，估计该射击运动员射击一次射中8环以上的概率为（）A0.78B0.79C0.80D0.823若复数z满足i3+4i，则z（）A34iB43iC3+4iD3+4i4+3i4已知向量，不共线，且向量与共线，则实数的值为（）A2或1B2或1C1或2D1或25一个不透明的袋子中装有8个红球，2个白球，除

2、颜色外，球的大小、质地完全相同，采用不放回的方式从中摸出3个球下列事件为不可能事件的是（）A3个都是白球B3个都是红球C至少1个红球D至多2个白球6设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A若，m，n，则mnB若m，n，mn，则nC若，m，n，则mnD若m，mn，n，则7ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a3，则（）ABCD38古希腊数学家阿基米德一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱内切球的体积是圆柱体积的，且球的表面积也是圆柱表面积的已知表面积为18的圆柱的轴截面为正方形，则该圆柱内切球表面积与圆柱的体积之比为（）ABCD二、选择题：

3、本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9某校举行“永远跟党走、唱响青春梦”歌唱比赛在歌唱比赛中，由9名专业人士和9名观众代表各组成一个评委小组，给参赛选手打分根据两个评委小组（记为小组A，小组B）对同一名选手打分的分值绘制成折线图，如图，则（）A小组A打分的分值的众数为47B小组B打分的分值第80百分位数为69C小组A更像是由专业人士组成D小组B打分的分值的均值小于小组A打分的分值的均值10设A，B为两个随机事件，且P（A）0，P（B）0，则下列命题正确的是（）A若P（AB）P（A）P（B），则A，B相

4、互独立B若A和B相互独立，则A和B一定不互斥C若A和B互斥，则A和B一定相互独立D11如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P是B1D1上的动点，则（）A直线DP与BC1是异面直线BCP平面A1BDCA1P+PB的最小值是2D当P与B1重合时，三棱锥PA1BD的外接球半径为12点O，H分别为ABC的外心，垂心，点D，M在平面ABC内，则下列命题正确的是（）A若，且，则向量在向量上的投影向量为B若，且，则C若，则ABC的面积与AMB的面积之比为2：1D若，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家为掌握各类超市

5、的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市 家14已知4件产品中恰有2件一等品，从中任取2件，恰有1件一等品的概率为 15ABC中，AB1，AC2，BAC60，点M，N分别在AC，BC上，且AMCM，BN2NC，AN，BM相交于点P，则cosMPN 16如图，一块斜边长为40cm的直角三角尺，其中一个内角为60，把该角立在桌面上，使得斜边所在的直线与桌面所在的平面所成的角为45，再绕其斜边旋转，则直角顶点到桌面距离的最大值为 cm四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知向量，满足，（1）求与的夹角；（2）求的值18如图，平面ACEF平面ABC，AFAC，AFCE，BD2DE（1）求证：DF平面ABC；（2）求证：DFCE19在，且，（s

(4)研究发现,甲巯咪唑是一种可以抑制甲状腺分泌甲状腺激素的药物。请利用以下实验材料及用具,设计实验验证该药物可抑制甲状腺激素的分泌。简要写出实验设计思路并预期实验结果。实验材料及用具:生理状态相同的健康仓鼠若干只,一定浓度的甲巯咪唑溶液,生理盐水,注射器,甲状腺激素定量检测仪器等。①实验设计思路:。②预期实验结果:。

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