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湖北省2022~2023学年度高一6月份联考(23-471A)数学试卷答案

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4.某生物兴趣小组在实验室中模拟夏季一天中的光照强度,并测定苦菊幼苗光合速率的变情况,结果如图所示。下列叙述正确的是HPMOPH95+CO2A.若b点时天气突然转阴,叶肉细胞叶绿体中C3含量降低B.一天中不同时间的不同光照强度下,苦菊幼苗的光合速率可能相同C.一天中不同时间的相同光照强度下,苦菊幼苗的光合速率一定不同D.若a点时叶片的净光合速率为Q0,则此状态下苦菊幼苗的干重保持不变G山

分析先根据复数的运算法则求出，再根据模的计算公式求出，关键是转化为（a²+b²）（c²+d²）≥$\frac{（a+b）^{2}}{2}$•$\frac{（c+d）^{2}}{2}$，根据基本不等式即可求出最小值．

解答解：（a+bi）（c+di）=ac-bd+（ad+bc）i，
∴|（a+bi）（c+di）|²=（ac-bd）²+（ad+bc）²=a²c²+b²d²+a²d²+b²c²=（a²+b²）（c²+d²）≥$\frac{（a+b）^{2}}{2}$•$\frac{（c+d）^{2}}{2}$=$\frac{{8}^{2}}{2}•\frac{1{2}^{2}}{2}$=48²，当且仅当a=b=4，c=d=6时取等号，
∴|（a+bi）（c+di）|的最小值是48，
故选：C．

点评本题考查了复数的运算法则和基本不等式，属于基础题．

湖北省2022~2023学年度高一6月份联考(23-471A)数学