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四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷答案

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20．己知a＞0，b＞0，c＞1且a+b=1，则（$\frac{{a}^{2}+1}{ab}$-2）•c+$\frac{\sqrt{2}}{c-1}$的最小值为$4+2\sqrt{2}$．

分析由0指数幂的底数不等于0，分母中根式内部的代数式大于0联立不等式组得答案．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+1≠0}\\{1-x＞0}\end{array}\right.$，解得x＜1且x≠-1．
∴函数$f（x）=\frac{{{{（{x+1}）}^0}}}{{\sqrt{1-x}}}$的定义域为{x|x＜1且x≠-1}．
故答案为：{x|x＜1且x≠-1}．

点评本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学