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府谷中学2022-2023学年高二年级第二学期第二次月考(232773Z)数学试卷答案

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A.通过牛的平均现存量和草场面积的计算值可反映该草场牛种群的生物量B.根据牛的平均现存量和每头牛的平均重量可计算出该草场牛种群的种群密度C.该草场的净初级生产量为中等放牧强度的牛群取食量与分解者分解的植物量之和D.该实验说明人为控制草场上牛的放牧量可以有效地改善和保护草场资源

分析将原函数式变形，可得y可看成平面直角坐标系中，点（x，0）到点A（-1，2）的距离与点（x，0）到点B（4，2）的距离的和，所以作（4，2）关于x轴的对称点B′，连接AB′，则AB′的长度便是y的最小值，所以求AB′的长度即可．

解答解：y=$\sqrt{{x}^{2}+2x+5}$+$\sqrt{{x}^{2}-8x+20}$=$\sqrt{{{（x+1）}^{2}+（0-2）}^{2}}$+$\sqrt{{（x-4）}^{2}{+（0-2）}^{2}}$；
∴y表示平面直角坐标系中：点（x，0）到点A（-1，2）的距离与点（x，0）到点B（4，2）的距离的和；
如图：
，
作B点关于x轴的对称点B′（4，-2），连接AB′，
则AB′的长度即是y的最小值；
由图象得|AB′|=$\sqrt{41}$；
∴原函数y的最小值是$\sqrt{41}$．

点评考查平面直角坐标系中两点间的距离公式，转化的方法：将求函数的最小值转化成求距离和的最小值，数形结合的解题方法．

府谷中学2022-2023学年高二年级第二学期第二次月考(232773Z)数学