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2022-2023学年陕西省西安重点中学高一(下)期中数学试卷

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2022-2023学年陕西省西安重点中学高一(下)期中数学试卷

1、2022-2023学年陕西省西安重点中学高一(下)期中数学试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 在平行四边形ABCD中,DA+DCCB=()A. DBB. BCC. CDD. DC2. 若i(1z)=1,则z+z=()A. 2B. 1C. 1D. 23. 已知向量a=(3,k),b=(2,1),ab,则实数k的值为()A. 32B. 32C. 6D. 24. 若a,b是异面直线,b,c是异面直线,则a,c的位置关系为()A. 相交、平行或异面B. 相交或平行C. 异面D. 平行或异面5. 下列命题正确的是()A. 如果一条直线不在平面内,

2、则这条直线就与这个平面平行B. 过直线外一点,可以作无数个平面与这条直线平行C. 如果一条直线与平面平行,则它与平面内的任何直线平行D. 如果一条直线平行于平面内的无数条直线,则该直线与平面平行6. 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且ccosA+acosC=2c,若a=b,则sinB=()A. 154B. 14C. 34D. 327. 已知正ABC的边长为a,那么ABC的平面直观图ABC的面积为()A. 34a2B. 38a2C. 68a2D. 616a28. 若ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知bsin2A=asinB,且c=2b,则ab等于()A. 32

3、B. 43C. 2D. 3二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)9. 若平面/平面,直线a,点M,过点M的所有直线中()A. 一定存在与a垂直的直线B. 只有两条与a平行的直线C. 存在无数条与a平行的直线D. 有且只有一条与a平行的直线10. 下列说法中错误的是()A. 2+3i1+2iB. 若z=1i,则z+1对应的点在复平面内的第一象限C. 若一个数是实数,则其虚部不存在D. 虚轴上的点表示的数都是纯虚数11. 下列关于向量正确的命题是()A. 非零向量a,b,c满足a/b,b/c,则a/cB. 向量a,b共线的充要条件是存在实数,使得b=aC. 已知|a

4、|=1,|b|=2,ab=12,则cos= 64D. 若AB=(3,1),AC=(2,m),BAC是锐角,则实数m的范围是m612. 在ABC中各角所对得边分别为a,b,c,下列结论正确的有()A. acosA=bcosB=ccosC,则ABC为等边三角形B. 已知(a+b+c)(a+bc)=3ab,则C=60C. 已知a=7,b=4 3,c= 13,则最小内角的度数为30D. 在a=5,A=60,b=4,解三角形有两解三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 若复数z满足|zi| 2(i为虚数单位),则z在复平面内所对应的图形的面积为_ 14. 已知|a|=1,|b|=2,且ab=1

5、2,则cos= _ 15. 已知一个圆锥的底面半径为6,其体积为30,则该圆锥的侧面积为16. 在ABC中,sinA=34,a=10,则边长c的取值范围是_四、解答题(本大题共6小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题10.0分)在复平面内,若复数z=(m22m8)+(m2+3m10)i对应的点:(1)在虚轴上;(2)在第三象限;分别求m的取值范围18. (本小题12.0分)已知|a|=2,|b|=3(1)若a/b,求(a+2b)(ab)的值;(2)若a与b的夹角为120.求b在ab方向上的投影19. (本小题12.0分)如图,圆锥PO的底面直径和高均是a,过PO的中点O作平行于底面的截面,以该截面为底面挖去一个圆柱,求剩下几何体的表面积和体积20. (本小题12.0分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cosA2=2 55,ABAC=3(1)求ABC的面积;(2)若b+c=6,求a的值21. (本小题12.0分)如图:已知三棱柱ABCA1B1C1中,D为B

10.广谱抗肿瘤药阿裤素可嵌人DNA而抑制核酸的合成,对各种生长周期的肿痛细胞都有灭杀作用,但有可能诱发心肌细胞凋亡导致心律失常。药物福达平对老年人心脏健康有很好的保健作用。科研人员提出一种假设:福达平对心肌细胞凋亡具有抑制作用,并进行了如下实验:第1组:心肌细胞+适宜培养液第2组:心肌细胞十适宜培养液+阿霉素第3组:心肌细胞十适宜培养液+阿霉素+福达平第4组:心肌细胞+适宜培养液+福达平

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