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安徽省2022-2023学年同步达标自主练习·八年级第八次(期末)数学试卷答案

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5.下图是T2噬菌体侵染细菌的过程图。下列分析正确的是搅拌、离心上清液沉淀物用²P标记的T2噬菌体T2噬菌体侵染细菌离心后+垫蒙升主量大菌圆体培养基A.T2噬菌体侵染的细菌可以是大肠杆菌或R型肺炎链球菌B.离心的目的是使细菌表面的T2噬菌体外壳与细菌分离C.经过短时间保温,上清液中的放射性高于沉淀物中的放射性D.该实验结果无法得出T2噬菌体的遗传物质为DNA的结论的的是

分析由斜率公式得y₁-y₂=k（x₁-x₂），由此利用完全平方式能证明|P₁P₂|=$\sqrt{1+{k}^{2}}$|x₁-x₂|=$\sqrt{1+{k}^{2}}$•$\sqrt{（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}-4{x}_{1}{x}_{2}}$．

解答证明：∵P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是斜率为k的直线上的两点，
∴$k=\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$，∴y₁-y₂=k（x₁-x₂），
∴|P₁P₂|=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$
=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+[k（{x}_{1}-{x}_{2}）]^{2}}$
=$\sqrt{（1+{k}^{2}）（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}}$
=$\sqrt{1+{k}^{2}}•|{x}_{1}-{x}_{2}|$
=$\sqrt{1+{k}^{2}}$•$\sqrt{（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}-4{x}_{1}{x}_{2}}$．
∴|P₁P₂|=$\sqrt{1+{k}^{2}}$|x₁-x₂|=$\sqrt{1+{k}^{2}}$•$\sqrt{（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}-4{x}_{1}{x}_{2}}$．

点评本题考查两点间距离公式的证明，是基础题，解题时要注意直线斜率公式和完全平方式的合理运用．

安徽省2022-2023学年同步达标自主练习·八年级第八次(期末)数学