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山西省长治市2022-2023学年度第二学期期末七年级学业水平监测数学试卷答案
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15.在△ABC中,$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$,DE∥BC,且DE与AC相交于点E,M是BC的中点,AM与DE相交于点N,若$\overrightarrow{AN}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$(x,y∈R),则x+y等于( )
A. | 1 | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{1}{8}$ |
分析(1)由题意可得x1=650,y1=350;x2=800,y2=200,代入函数y=kx+b,解方程可得k,b;
(2)由(1)可得,y=1000-x,设一周获得的利润为z元,则z=(x-500)y=(x-500)(1000-x),由二次函数的最值的求法,即可得到所求最大值.
解答解:(1)由题意可得x1=650,y1=350;x2=800,y2=200,
由y=kx+b,可得$\left\{\begin{array}{l}{350=650k+b}\\{200=800k+b}\end{array}\right.$,
解得k=-1,b=1000;
(2)由(1)可得,y=1000-x,
设一周获得的利润为z元,
则z=(x-500)y=(x-500)(1000-x)
=-x2+1500x-500000
=-(x-750)2+62500,
当x=750元/件,z取得最大值.
当销售价定为750元/件时,
此新产品一周获得的利润最大,且为62500元.
点评本题考查函数的模型的解法,考查二次函数的最值的求法,考查运算能力,属于基础题.
山西省长治市2022-2023学年度第二学期期末七年级学业水平监测数学